人教版(遵义地区)七年级下数学课件:《9.2 一元一次不

发布时间:2021-08-22 23:54:44

大家已经学*过一元一次 方程的定义,你们还记得吗? 只含有一个未知数,未 知数的次数是一次,这样的 方程叫做一元一次方程. 大家可以根据一元一次 方程的定义类推出一元一次 不等式的定义吗? 只含有一个未知数,未 知数的次数是一次,这样的 不等式叫做一元一次不等式. 下列不等式是一元一次不等式吗? (1)x-7>26; √ (2)3x<2x+1; √ (3)-4x>3; √ (4) 2 3 x>50; √ (5) 1 x >1. (1)不等式的两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的次数是1. 你会解下面的方程吗? 2? x ? 2x ?1 2 3 解一元一次方程的步骤: 1.去分母 2.去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5. 系数化为1 例1 解不等式,并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)<3; (2) 2 ? x ? 2x ?1 . 2 3 解一元一次不等式的过 程和解一元一次方程的过程 有什么关系? 联系:两种解法的步骤相似. 区别: (1)一元一次不等式两边都(或 除以)同一个负数时,不等号的方 向改变;而方程两边乘(或除以) 同一个负数时,等号不变. 联系:两种解法的步骤相似. 区别: (2)一元一次不等式有无限多个 解,而一元一次方程只有一个解. 解不等式,并在数轴上表示解集. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3) x ?1 ? 4x ? 5 ; 2 3 (4)x ? 7 ?1 ? 3x ? 2 . 2 2 解一元一次不等式的步骤: 1.去分母(同乘负数时,不等号方向改变) 2.去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5. 系数化为 1(同乘或除以负数时,不等 号方向改变). 解不等式,并在数轴上表示解集. (1)2 - a ? 3 ? 2 ? a; 23 (2)2(2x-3)<5(x- 1).

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