中考数学第一轮复*专题训练4 一次方程及方程组(含答案)

发布时间:2021-10-18 13:46:29

年中考数学第一轮复*专题训练 一次方程(组)

一、填空题:

1.方程 2x ? 3 ? 1的解是



2.已知 2x ? y ? 1,用含 x 的代数式表示 y ? __________;

3.“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x ,则可列方程



4.方程 2x ? y ? 5 的所有正整数解为



5.若

? ? ?

x y

? ?

1 2

是方程

3ax

?

2

y

?

2

的解,则

a

?

_____



6.当 x ? ____ 时,代数式 3x ? 2 与 6 ? 5x 的值相等;

7.试写出一个解为 x ? ?1的一元一次方程

8.方程组

? x ? y ? 3. ??2x ? 3y ? ?4

的解是





1

4

3

8

5

9.3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共

需要

场比赛,则 5 名同学一共需要

比赛;

7

2

10.如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是

,并总结出规律:



11.如图,四个一样大的小矩形拼成一个大矩形,如果大矩

形的周长为 12 cm ,那么小矩形的周长为

cm ;

? 12.已知方程组 ?

y2 ? x ? 3

只有一个实数解,则 m 的值是

?y ? ?mx ? 2

二、选择题:

13.下列方程中,属于一元一次方程的是

A、 x ? y ?1

B、 1 ? 1 x

C、 x2 ? x ?1

14.已知 3 ? x ? 2y ? 0 ,则 2x ? 4y ? 3 的值为


D、 x ? 1

() ()

A、 ? 3

B、3

C、1

D、0

15.用“加减法”将方程组

? 2x ? 3y ? 9

??2x

?

4

y

?

中的
?1

x x 消去后得到的方程是

()

A、 y ? 8

B、 7 y ? 10 C、 ? 7 y ? 8

D、 ? 7 y ? 10

16.某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售

将赚 20 元,则这种商品的定价为

()

A、280 元

B、300 元

C、320 元

D、200 元

17.小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27 元,如果不麻

烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法

()

A、一种

B、两种

C、三种

D、四种

18.为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200

元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中

由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成

了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y

亩,则可列方程组为

()

?

x ? y ? 2400

A、 ??x ? 90% ? y(1? 20%) ? 2400

?

x ? y ? 2400

B、 ??90%x ? (1? 20%)y ? 2400

?

x ? y ? 2400

?

x ? y ? 2400

C、 ??(1? 90%)x ? y(1? 20%) ? 2400 D、 ??90%x ? y(1? 20%) ? 2400

19.右图中的两条直线 1、2 的交点坐标不是下列那一个方程组的解

()

A、

?x ? y ? 0 ??2x ? y ? ?1

B、

?x ? y ??2x ?

? ?2 y ? ?1

C、

?x ??x

? ?

y y

? ?

?2 0

D、

? x ? y ? ?2 ??2x ? y ? ?1

20.某中学单位购买甲、乙两种纯净水共用 250 元,其中甲种水每桶 8 元,乙种水每桶 6 元;

乙种水的桶数是甲种水桶数的 75% .设买甲种水 x 桶,买乙种水 y 桶,则所列方程组中

正确的是

()

A、

?8x ? 6y ? 250

? ?

y

?

75%x

B、

?8x ? 6y ? 250 ??x ? 75% y

C、

?6x ? 8y ? 250

? ?

y

?

75%x

D、

?6x ? 8y ? 250 ??x ? 75% y

三、解下列方程(组):

21. 1 x ?1 ? 1 (x ? 2)

2

3

22. x ? 3 ? x ? 4 ? 5 0.2 0.1

23. 7 [5 (6 x ? 3) ?1] ? 10x 235

24.

?3x ??5x

? ?

y y

? ?

2 6

25.

? x ?3y ? 5 ??2x ? 5y ? ?12

26.

? ? ? ?

x x

?
3 ?

2 2

? ?

y ?1
2 1? y

? ?

3 1

?3 2

四、解答题:

27.当 x 为何值时,代数式 x ?1 的值比 5 ? x 的值大 1;

2

3

28.小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包.你能根据他们的对话内容 (如图),求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗?

我知道随身听的单 价比书包的单价的 4 倍 少 8 元.

我知道随身听和 书包的单价之和是 452 元.

29.七⑶班课外活动小组买了个篮球,若每人付 9 元,则多了 5 元,后来组长收了每人 8 元, 自己多付了 2 元,问这个篮球价值多少?

30.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李

小波与售货员的对话:

李小波:阿姨,您好!

售货员:同学,你好,想买点什么?

李小波:我只有 100 元,请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本.

售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵 2 元,退你 5 元,请清点好,再见.

根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

精品文

具店

一、

参考答案

1. x

? 2;

2. 2x ?1;

3.

x?6 2

?x ?1 ?x ? 2

?

12

;4.

? ?

y

?

3



? ?

y

?

1



5.2

; 6. 1 ; 2

?x ?1

7.2x

?

2

?

0 略;

8.?? y

?


2

9.3

10; 10.9,□里的数是两边的和;11.6;12.? 1 ; 4

二、

13.D ;14.B ;15.D ;16.B ;17.C ;18.B ;19.D ;20.A ;

三、

? x ?1

? x ? ?1

?x ? 3

21. x

?

2;

22. x

?

?12 ;

23. x

?

?7 ;

24. ? ?

y

?


?1

25. ?? y

?

?2



26.? ?

y

?


4

四、

27. x ? 13 ; 5
28.解:设他们看中的书包的单价为 x 元,随身听的单价为 y 元.

依题意有

? ? ?

x y

? ?

y ? 452 4x ?8

解得

?x

? ?

y

? ?

92 360

答:(略)

29.解:设全班有 x 人,蓝球价值为 y 元,由题意得:

?9x ? 5 ? y

?x?7

??8x

?

2

?

y

,解得

? ?

y

?

58

答:略;

30.解:设每只钢笔 x 元,每个笔记本 y 元,由题意得:

?10x ?15y ? 100 ? 5

? ?

x? y ? 2

解这个方程组得

?x ?? y

? ?

5 3

∴原方程组的解是

?x ?? y

? ?

5 3

答:略;


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